Question

小亮家新買了一個電熱水壺，銘牌上標(biāo)有“220 V　50 Hz　900 W”的字樣，在側(cè)面透明小窗口上清晰地看到盛水的最大容量和最小容量為“MAX-1.0L；MIN-0.5L”.小亮對新電熱水壺很感興趣，于是在家里做了實(shí)驗(yàn).他把水倒入電熱水壺至最小容量處，用溫度計測出水的初溫是20 ℃，通電4 min后水燒開了（當(dāng)時氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）.已知c水=4.2×103J／（kg·℃），ρ水=1.0×103 kg／m3，g取10 N／kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求：

�。�1）加熱過程中水吸收的熱量.

�。�2）電熱水壺?zé)�水的效�?

�。�3）若電熱水壺盛水至最大容量時對桌面的壓強(qiáng)等于不盛水時對桌面壓強(qiáng)的3倍，電熱水壺的質(zhì)量是多少?

Answer 1

（1）加至最小容量時水的質(zhì)量：

m1=ρ水V1=1.0×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=0.5 kg

加熱過程中水吸收的熱量：

Q= cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×0.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=1.68×105 J

（2）電熱水壺加熱過程中消耗的電能：

W=Pt=900 W×4×60 s=2.16×105 J

電熱水壺?zé)�水的效�?/p>

η=Q/W×100%=1.68×105 J/2.16×105 J×100%=77.8%

（3）設(shè)電熱水壺底面積為S，質(zhì)量為m0.最大容量時水的質(zhì)量m2=ρ水V2，盛最大容量水時，電熱水壺對桌面的壓強(qiáng)為p1=(m0+m2)g/S，不盛水時對桌面的壓強(qiáng)為p2=m0g/S，依題意得p1=3p2，即(m0+m2)g/S=3m0g/S，則(m0+ρ水V2)g/S=3m0g/S，m0=0.5ρ水V2=0.5×1.0×103 kg/m3×1×10-3 m3=0.5 kg.