Question

10．如圖所示，將體積為0.001m³的正方體木塊，放入盛有水的水槽內(nèi)．待木塊靜止時(shí)，其下表面距水面0.06m，已知容器與支持面的面積為200cm²，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）木塊受到的浮力大�。�
（2）當(dāng)把木塊放入水中后，求容器對支持面增加的壓強(qiáng)．
（3）木塊的密度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方體的體積求出邊長、底面積，知道浸入深度，可求排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木塊受到的浮力；
（2）由于木塊漂浮，木塊受到的浮力等于木塊重力，可求木塊重力；當(dāng)把木塊放入水中后，容器對支持面增加的壓力等于木塊重力，知道受力面積（容器底面積），利用壓強(qiáng)公式求容器對支持面增加的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)物體漂浮的條件和密度公式求出木塊的密度．

解答 解：
（1）正方體木塊的邊長：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，
正方體木塊的底面積：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
木塊排開水的體積：
V_排=Sh=0.01m²×0.06m=0.0006m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.0006m³×10N/kg=6N；
（2）因木塊漂浮，
所以G_木=F_浮=6N，
當(dāng)把木塊放入水中后，容器對支持面增加的壓力等于木塊重力，
則容器對支持面增加的壓力：
△F=G_木=6N，
S=200cm²=0.2m²，
容器對支持面增加的壓強(qiáng)：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{6N}{0.02{m}^{2}}$=300Pa；
（3）因木塊漂浮，
所以G_木=F_浮，
即m_木g=ρ_木Vg=F_浮，
所以ρ_木=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$=$\frac{6N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木塊受到的浮力大小為5N．
（2）當(dāng)把木塊放入水中后，容器對支持面增加的壓強(qiáng)為300Pa．
（3）木塊的密度大小為0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，利用好物體的漂浮條件、知道容器對支持面增加的壓力等于木塊重力是關(guān)鍵．