Question

4．如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動(dòng)變阻器R₁標(biāo)有“100Ω 2A”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表A₁和A₂的示數(shù)分別如圖（b）所示．求：
（1）電流表的讀數(shù)分別為多少？滑動(dòng)變阻器是否達(dá)到最大值？

（2）流過(guò)電阻R₂中的電流和電阻R₂阻值；
（3）通電10s，電流通過(guò)電阻R₂所做的功W₂；
（4）此時(shí)電阻R₁的電功率P₁；
（5）在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P時(shí)，是否存在使兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同的情況？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)變阻器R₁消耗的電功率P₁′；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出兩電流表的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后判斷滑動(dòng)變阻器是否達(dá)到最大值；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出流過(guò)電阻R₂中的電流，利用歐姆定律求出電阻R₂阻值；
（3）根據(jù)W=UIt求出通電10s電流通過(guò)電阻R₂所做的功；
（4）根據(jù)P=UI求出此時(shí)電阻R₁的電功率；
（5）兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時(shí)，A₂的示數(shù)是A₁示數(shù)的5倍，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出通過(guò)R₂的電流即可求出通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)變阻器R₁消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流．
（1）電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)I₁=0.4A，
電流表A₂的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數(shù)I=1.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω＜100Ω，
故滑動(dòng)變阻器未達(dá)到最大值；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，流過(guò)電阻R₂中的電流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（3）通電10s，電流通過(guò)電阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J；
（4）此時(shí)電阻R₁的電功率：
P₁=UI₁=6V×0.4A=2.4W；
（5）因兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時(shí)，A₂的示數(shù)是A₁示數(shù)的5倍，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I′-I₁′=5I₁′-I₁′=4I₁′=0.8A，
解得：I₁′=0.2A，
變阻器R₁消耗的功率：
P₁′=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）電流表的讀數(shù)分別為0.4A、1.2A，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有達(dá)到最大值；
（2）流過(guò)電阻R₂中的電流和電阻R₂阻值為7.5Ω；
（3）通電10s，電流通過(guò)電阻R₂所做的功48J；
（4）此時(shí)電阻R₁的電功率為2.4W；
（5）在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P時(shí)，存在使兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同的情況，此時(shí)變阻器R₁消耗的電功率為1.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意兩個(gè)電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．