Question

12．汽車尾氣的排放成為霧霾天氣形成的重要原因．目前一些城市部分出租車已經(jīng)完成“油改氣”的過程，這樣不僅可以減少空氣污染，還可以降低運營成本．天然氣發(fā)動機和汽油發(fā)動機性能的指標(biāo)如表格．

	熱機效率	熱值	價格
天然氣發(fā)動機	η2 =45%	q2 =2.3×107J/m3	4.5元/m3
汽油發(fā)動機	η1 =30%	q1 =4.6×107J/kg	8.0元/kg

根據(jù)表格提供的信息，通過計算說明：
（1）天然氣車燃燒1m³天然氣所用的有用功是多少？做同樣多的有用功，汽油車需要燃燒多少千克汽油？
（2）若某出租車汽車每天消耗60m³的天然氣，與用汽油相比，它每天節(jié)約的運營成本是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=Vq天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功；根據(jù)有用功相同以及η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$和W_總=mq求出需要汽油的質(zhì)量；
（2）先求出燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金，然后進(jìn)一步求出天然氣汽車每天節(jié)約的運行成本．

解答 解：
（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，1m³天然氣燃燒，通過發(fā)動機做的有用功：
W_有用1=η₁Vq₁=45%×1m³×2.3×10⁷J/m³=1.035×10⁷J；
根據(jù)題意可得，W_有用2=W_有用1
即1.035×10⁷J=η₂mq₂=30%×m×4.6×10⁷J/m³
m=0.75kg；
（2）燃燒1m³天然氣可節(jié)約的資金：0.75×8元-4.5元=1.5元
天然氣汽車每天節(jié)約的運行成本是1.5元×60=90元．
答：
（1）天然氣車燃燒1m³天然氣所做的有用功是1.035×10⁷J；
做同樣多的有用功，汽油車需要燃燒0.75千克汽油；
（2）出租汽車每天消耗60m³的天然氣，與用汽油相比，它每天節(jié)約的運行成本是90元．

點評 本題考查了熱值、機械效率公式的應(yīng)用，涉及的物理知識較多，是中考的一個熱點，需要引起我們的注意．