Question

如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜。使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結(jié)其上，便于成像。右表是該防霧鏡的相關(guān)數(shù)據(jù)

(1)求防霧鏡正常工作時的電流；

 (2)經(jīng)測試，在－10℃環(huán)境下，正常工作2分鐘，可以使平面鏡的平均溫度升高到30℃。求電熱膜給平面鏡的加熱效率；[玻璃的比熱容為0.75×10³J／(kg·℃)]

 (3)如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱膜的功率在原功率的25％～100％之間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要。請求出R的最大阻值。

 

Answer 1

【答案】

（1）1.82 A  （2）62.5%  （3）121Ω  

【解析】解（1）防霧鏡正常工作的功率為P=10W/dm²×8×5dm²=400W  （1分）

正常工作時的電流為I===1.82 A             （1分）

評分說明：功率計算包含在綜合式中也可得分

（2）正常工作2分鐘，平面鏡吸收的熱量為Q_吸=cmΔt_升=0.75×10³J/（kg·℃）×1kg×40℃=3×10⁴J                                         （1分）

正常工作2分鐘，電熱膜產(chǎn)生的熱量     Q=W=Pt=400W×120s=4.8×10⁴ J   （1分）

加熱效率為η===62.5%                                 （1分）

（3）電熱膜的電阻為R₀===121Ω                        

當(dāng)R的阻值最大時，通過電熱膜的電流最小，此時電熱膜的功率最小，應(yīng)為400W×25%=100W

此時通過它的電流為

I²=P/R=100W/121Ω    I=

電路中的總電阻為R_總==242Ω                                 

變阻器的最大阻值為R=R_總- R₀=242Ω-121Ω=121Ω                      （3分）