Question

17．如圖甲所示小雨將水底物體勻速提升至空中，他所用的拉力F與物體上升的高度h關系圖象如圖乙所示．（水的密度1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）物體上表面剛到水面時，下表面所受的壓強？
（2）物體受到的最大浮力？
（3）物塊的密度？

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出物體的高度，即下表面距離水面的高度，利用液體壓強公式計算壓強大�。�
（2）根據(jù)圖象，對物體進行受力分析，利用二力平衡的條件分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據(jù)F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；
（3）由浮力公式計算出完全浸沒時排開液體的體積；由物體的重力求出質量，根據(jù)密度公式得出物體的密度．

解答 解：
（1）由圖乙可知，物體的高度為6m-4m=2m，
所以物體上表面剛到水面時，下表面距離水面的高度h=2m，
則物體下表面所受的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（2）物體下表面露出水面之后，受到重力和拉力的作用，并且這兩個力是一對平衡力，由圖乙知，物體的重力G=F_拉=200N；
根據(jù)題意可知，物體全部浸沒時受到的浮力最大，
由圖乙知，物體上表面露出水面之前受到的拉力為F_示=100N，
則物體受到的最大浮力：F_浮=G-F_示=200N-100N=100N；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³；
物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{200N}{10N/kg}$=20kg；
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{0.01{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
答：（1）物體上表面剛到水面時，下表面所受的壓強為2×10⁴Pa；
（2）物體受到的最大浮力為100N；
（3）物體的密度是2×10³kg/m³．

點評 本題主要考查液體壓強的計算、重力浮力的大小計算和物體密度的計算，同時考查二力平衡條件及其應用，阿基米德原理等，是一道綜合性較強的題目，關鍵是讀懂圖象，能夠從圖象中獲取相關信息進行計算，有一定難度．