Question

長(zhǎng)征二號(hào)F型火箭全長(zhǎng)58.3m，火箭及其配件質(zhì)量為480t，由4個(gè)液體火箭助推器和芯一級(jí)、二級(jí)、整流罩、逃逸塔組成．用自身質(zhì)量為120t的特大平板卡車(chē)把火箭運(yùn)往發(fā)射基地．由于火箭很重、體積大，路面彎曲，給運(yùn)輸帶來(lái)了很大的困難，平板卡車(chē)只能在夜間封閉路段后緩慢地勻速行駛運(yùn)輸．若水平路面能承受的最大壓強(qiáng)為8×10⁵Pa，平板車(chē)每個(gè)車(chē)輪與地面的接觸面積為0.09m²，行駛過(guò)程中受到的阻力是特大平板卡車(chē)和火箭及其配件總重的0.25倍．（g取10N/kg）求：
（1）裝有火箭及其配件的特大平板卡車(chē)對(duì)路面的壓力是多少牛？
（2）為了防止行駛過(guò)程中損壞路面，裝有火箭及其配件的特大平板車(chē)卡車(chē)的車(chē)輪最少要多少個(gè)？
（3）如果裝有火箭及其配件的特大平板卡車(chē)勻速行駛2.4km，用時(shí)20min，求平板卡車(chē)牽引力做功的功率．

Answer 1

（1）卡車(chē)隊(duì)路面的壓力F=G=mg=m₁g+m₂g=（480+120）×10³kg×10N/kg=6×10⁶N；
（2）車(chē)輪與地面的接觸面積為nS₁=n×0.09m²；
∵p=

F

S

，
∴S=

F

p

，
n=

F

S1p

=

6×106N

0.09m2×8×105Pa

≈83.3，
即特大平板車(chē)卡車(chē)的車(chē)輪最少要84個(gè)．
（3）由于在水平路面上勻速行駛，所以F_牽=f_阻=0.25mg=（480+120）×10³kg×10N/kg×0.25=1.5×10⁶N．S′=24km=2400m，t=20min=1200s
牽引力做功W=F_牽S′=1.5×10⁶N×2400m=3.6×10⁹J，
牽引力做功的功率P=

W

t

=

3.6×109J

1200s

=3×10⁶W．
答：（1）裝有火箭及其配件的特大平板卡車(chē)對(duì)路面的壓力是6×10⁶N；
（2）裝有火箭及其配件的特大平板車(chē)卡車(chē)的車(chē)輪最少要84個(gè)；
（3）平板卡車(chē)牽引力做功的功率為3×10⁶W．