Question

2．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的物體A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面積大于B的底面積，A對地面的壓力小于B對地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，m_A′、m_B′分別表示A、B剩余部分的質(zhì)量，p_A′、p_B′分別表示剩余部分對地面的壓強(qiáng)．下列判斷正確的是（　�。�

• A． m_A′＞m_B′
• B． m_A′＜m_B′
• C． p_A′＞p_B′
• D． p_A′＜p_B′

Answer 1

分析 靜止在水平面上的物體對地面的壓力等于其自身重力，對于相同高度，質(zhì)量分布均勻的物體，若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，剩余部分對地面的壓力，所受重力均按比例減小，然后分別利用G=mg和p=$\frac{F}{S}$分析它們的質(zhì)量和對地面的壓強(qiáng)的大小關(guān)系即可．

解答 解：（1）因為物體A、B放在水平地面上，高度相同，質(zhì)量分布均勻，且A對地面的壓力小于B對地面的壓力．所以，若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，A剩余部分對地面的壓力小于B剩余部分對地面的壓力，A剩余部分的重力小于B剩余部分的重力，由G=mg可知，A剩余部分的質(zhì)量小于B剩余部分的質(zhì)量，即m_A′＜m_B′．故A錯誤、B正確；
（2）由（1）知，A剩余部分對地面的壓力小于B剩余部分對地面的壓力，A的底面積大于B的底面積，由p=$\frac{F}{S}$可知，p_A′＜p_B′．故C錯誤、D正確．
（3）也可這樣解答：由于高度相同，A的底面積大于B的底面積，所以A的體積大于B的體積；A對地面的壓力小于B對地面的壓力，可知A質(zhì)量小于B的質(zhì)量，故可得A密度小于B的密度，當(dāng)切去相同厚度時，剩余部分高度仍相等，相同高度的A質(zhì)量小于B的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；對于均勻柱體來說，對底面的壓強(qiáng)也可以用液體的壓強(qiáng)公式來計算，剩余高度相等，密度大的對地面的壓強(qiáng)大，故C錯誤，D正確
故選BD．

點評 此題考查壓力及重力與壓力的區(qū)別，壓強(qiáng)的大小比較，關(guān)鍵是知道靜止在水平面上的物體對地面的壓力等于其自身重力，同時還要注意題目中給出的“質(zhì)量分布均勻”、“相同高度”等條件．