Question

19．小明跟爸爸去釣魚，爸爸告訴小明：當(dāng)釣到大魚時，不要立即把魚拉出水面，要握著魚桿不動，與魚“相持”一段時間后，再把魚拉出水面．試求：
（1）若小明與爸爸的質(zhì)量為60kg，一只腳的底面積為120cm³，當(dāng)他站在旁邊觀看小明釣魚時，對地面的壓強多大？
（2）魚主要是通過“魚鰾”來改變自身體積實現(xiàn)上浮和下沉的．若一條魚的質(zhì)量為4kg，當(dāng)它自由懸浮在水中時，魚的體積為多少？
（3）小明釣到一條大魚時，在與魚“相持”的某段時間內(nèi)，魚桿靜止不動，如圖所示．小明左手的拉力F₁=200N，力臂L₁=0.4m，L₂=4m．此時釣魚線對魚桿的拉力F₂為多少？（魚桿的重力不計）

Answer 1

分析 （1）爸爸對地面的壓力等于他自身的重力，已知腳與地面的接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．
（2）當(dāng)它自由懸浮在水中時，所受的浮力等于魚自身的重力，根據(jù)阿基米德原理可求魚排開水的體積，也就是魚自身的體積．
（3）已知動力、動力臂、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可求釣魚線對魚竿的拉力．

解答 解：（1）爸爸對地面的壓力F=mg=60kg×10N/kg=600N，
與地面的接觸面積S=120×10^-4m²×2=240×10^-4m²，
對地面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{240×{10}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa．
（2）魚自由懸浮，則F_浮=G_魚=4kg×10N/kg=40N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排
得：V_魚=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{p}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，
得到F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{200N×0.4m}{4m}$=20N．
答：（1）對地面的壓強為2.5×10⁴Pa．
（2）魚的體積為4×10^-3m³．
（3）釣魚線對魚竿的拉力F₂為20N．

點評 本題考查壓力、受力面積、壓強、浮力、體積、阻力等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是人的腳與地面的接觸面積，在站立時是兩只腳著地，行走時是一只腳著地．