Question

小明所在的班級共有30位同學，常采用投票表決的方式來決定班級事宜，小明想設計一個表決統(tǒng)計器，來快速地獲知投贊成票（或反對票）的人數(shù)．為此，小明準備了下列器材：電源（電壓為2V且恒定）、開關（足夠多）、電流表（表盤如圖）、阻值100Ω的定值電阻（足夠多）、導線若干
（1）請幫小明設計出表決器原理的電路圖（可用“…”省去部分重復的電路）；
（2）并請幫小明在表盤上合理改畫電流表的表盤刻度，使它能直接顯示出人數(shù)；

Answer 1

解：（1）30個阻值100Ω的定值電阻并聯(lián)，且每一支路都有對應的開關控制，如下圖所示：
（2）電源電壓為2V，電流表的最大值為0.6A，一個電阻為100Ω，
電流表的示數(shù)I==n×=0.02nA
當為10個投贊成票時，I=10×0.02A=0.2A，
當為20個投贊成票時，I=20×0.02A=0.4A，
當為30個投贊成票時，I=30×0.02A=0.6A．
如下圖所示：

分析：（1）根據(jù)電阻并聯(lián)的越多，電路中的電阻越小，而電流越大，故電阻可以并聯(lián)連接，且每個電阻都有開關控制．
（2）由歐姆定律計算電路中的電流的表達式；并把電流表上的刻度表示成投贊成票的人數(shù)．
點評：本題考查了電阻的并聯(lián)來設計電路，電阻并聯(lián)后，相當于增加了導線的橫截面積，電阻變小，電流變大．