Question

15．學(xué)習(xí)了電學(xué)知識(shí)之后，小亮研究家中具有保溫功能的電飯鍋，畫出電飯鍋的電路原理圖如圖所示，電飯鍋的銘牌上部分內(nèi)容如表．

額定電壓	220V
加熱功率	1 100W
保溫功率	44W
最大容積	3 L

（1）R₁、R₂中哪個(gè)是加熱電阻？要使電飯鍋加熱，開關(guān)S閉合還是斷開？
（2）電飯鍋正常加熱時(shí)，求1min消耗的電能和電路中的電流．
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？保溫時(shí)，R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，開關(guān)S閉合時(shí)R₂短路、只有R₁工作；當(dāng)加熱煮飯時(shí)電功率較大，當(dāng)保溫時(shí)電功率較小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析即可；
（2）電飯鍋正常加熱時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，其功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出1min消耗的電能，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值，再根據(jù)Q=I²Rt求出保溫時(shí)R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比．

解答 解：
（1）由電路圖可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)；開關(guān)S閉合時(shí)，R₂短路、只有R₁工作，
電飯鍋加熱時(shí)，其功率最大，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的總電阻較小，
所以，開關(guān)S閉合時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，R₁是加熱電阻；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯鍋正常加熱時(shí)，1min消耗的電能：
W=P_加熱t=1100W×60s=6.6×10⁴J，
由P=UI可得，電飯鍋正常加熱時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）加熱時(shí)，電路中的電流為5A，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω，
由Q=I²Rt可得，保溫時(shí)，R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{44Ω}{1056Ω}$=$\frac{1}{24}$．
答：（1）R₁是加熱電阻；要使電飯鍋加熱，開關(guān)S閉合；
（2）電飯鍋正常加熱時(shí)，1min消耗的電能為6.6×10⁴J，電路中的電流為5A；
（3）電阻R₁的阻值為44Ω，電阻R₂的阻值為1056Ω，保溫時(shí)R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比是1：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式、焦耳定律的靈活運(yùn)用，分清電飯鍋處于不同狀態(tài)時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．