Question

18．如圖所示，燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈贊測力計吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，彈簧測力計示數是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是22N （不計金屬體帶出的水）．則金屬體的質量是2.7kg，金屬體浸沒時受到的浮力是10 N，從甲到乙，燒杯對地面的壓強增大了500Pa．

Answer 1

分析 （1）設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F_示=G-F_浮，將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和金屬體浸沒時受浮力大��；利用G=mg可求質量；
（2）從甲到乙，求出燒杯對地面的壓力增大值△F=G-F_示，再利用壓強公式求壓強增大值．

解答 解：
設金屬體重為G，當金屬體浸沒水中時，F_示=G-F_浮=17N，------①
將金屬體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，
此時F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=22N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=22N-17N=5N，
所以，當金屬體浸沒水中時，受到的浮力F_浮=10N；
把F_浮=10N 代入①得：G=27N，
金屬體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{27N}{10N/kg}$=2.7kg；
從甲到乙，燒杯對地面的壓力增大值等于物體對水的壓力，即等于浸沒時的浮力；
所以，燒杯對地面的壓力增大值：△F=F_浮=10N，
從甲到乙，燒杯對地面的壓強增大值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
故答案為：2.7；10；500．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．