Question

在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，滑片P把變阻器分為R_ap=5歐，R_bp=10歐兩部分，要求當(dāng)電鍵k閉合時(shí)，c d 間的電壓不得低于電鍵斷開時(shí) c d 間電壓的90%，則電阻R_x的允許值范圍是（ ）

A．R_x≤10歐
B．R_x≤30歐
C．R_x≥10歐
D．R_x≥30歐

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)電鍵斷開時(shí)，c、d間電壓和p、b的電壓相等，根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)求出此時(shí)c d間的電壓；電鍵K閉合時(shí)，c、d間的電壓不得低于電鍵斷開時(shí)c、d間電壓的90%，據(jù)此表示出此時(shí)c、d間的電壓，由電路圖可知R_bp和R_X并聯(lián)，再利用串聯(lián)分壓公式求出并聯(lián)電阻的不等式，利用電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出R_x的允許值范圍．
解答：解：電鍵斷開時(shí)c、d間電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓特得：
U_cd=U_bp=×10Ω=U；
電鍵K閉合時(shí)，c、d間的電壓不得低于電鍵斷開時(shí)c、d間電壓的90%，
U_cd′=U_cd=×U=U；，
電鍵K閉合時(shí)，c、d間的電壓不得低于U，
電鍵K閉合時(shí)，R_bp與R_x并聯(lián)，設(shè)并聯(lián)電阻值為R_bpx，
因并聯(lián)時(shí)c、b間的電壓=≥U，
所以≥3，5R_bpx≥3（R_bpx+5），
即：R_bpx≥，
又因并聯(lián)電阻值R_bpx=≥，
≥，20R_X≥150+15R_X，
所以R_X≥30Ω．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清電路的串并聯(lián)和利用好電鍵k閉合時(shí)，cd間的電壓不得低于電鍵斷開時(shí)cd間電壓的90%這一條件．