Question

2．B．便捷的交通與互聯(lián)網(wǎng)給人們出行帶來(lái)了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂(lè)園，9：35開(kāi)車出發(fā)，并看到路邊如圖所示的交通標(biāo)志牌，此刻吩咐小孫子通過(guò)鐵路12306網(wǎng)站查詢到如表所示的列車時(shí)刻表，請(qǐng)你解答：

車次	南昌西開(kāi)	上海虹橋到	運(yùn)行距離
G1346	09：43	13：18	780km
G1386	10：05	13：59	780km
G1348	10：26	13：41	780km

（1）在交通正常的情況下，依據(jù)以上信息并通過(guò)計(jì)算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？
（2）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為多少km/h？
（3）中途高鐵列車以180km/h的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為1800m的隧道，高鐵列車全部通過(guò)隧道行駛的時(shí)間是40s，計(jì)算這列高鐵列車的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）由交通標(biāo)志牌可得，到南昌西站的路程和最快速度，利用v=$\frac{s}{t}$求到南昌西站最少時(shí)間，進(jìn)而求出到達(dá)南昌西站的時(shí)間，據(jù)此選擇車次；
（2）根據(jù)列車時(shí)刻表可得所選車次到達(dá)上海所用時(shí)間及總路程，利用速度公式求高鐵運(yùn)行的平均速度；
（3）已知列車速度和時(shí)間可求列車過(guò)隧道行駛的路程（高鐵列車和隧道的總長(zhǎng)），總長(zhǎng)減隧道長(zhǎng)就是列車的長(zhǎng)度．

解答 解：
（1）由圖知，s=30km，限速v=60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，駕車到南昌西站所用的最少時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
他們9：35開(kāi)車出發(fā)，到達(dá)南昌西站的時(shí)間為10：05，
由于到站時(shí)火車G1386正好出發(fā)，根據(jù)表中信息可知，爺孫倆只能趕上G1348車次；
（2）根據(jù)列車時(shí)刻表可得，乘坐G1348到達(dá)上海所用時(shí)間t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h，
總路程s′=780km，高鐵運(yùn)行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{780km}{3.25h}$=240km/h；
（3）列車過(guò)隧道的速度v″=180km/h=50m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列車全部過(guò)隧道時(shí)通過(guò)的總路程：
s′′=v′′t′′=50m/s×40s=2000m，
列車的長(zhǎng)度：s_列車=s′′-s_隧道=2000m-1800m=200m．
答：（1）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次；
（2）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為180km/h；
（3）這列高鐵列車的長(zhǎng)度是200m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，弄清火車完全過(guò)隧道時(shí)行駛的路程為隧道長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和是關(guān)鍵．