Question

15．如圖所示，電源電壓U=4.5V且保持不變，電阻R₁=5Ω，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V，為保護(hù)電流表和電壓表，變阻器接入電路的阻值范圍是（　�。�

• A． 0-10Ω
• B． 0-20Ω
• C． 2.5Ω-10Ω
• D． 2.5Ω-20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₂與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
當(dāng)電流表示數(shù)為I₁=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故AB錯(cuò)誤；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U₂=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路電流為：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω，
即變阻器接入電路的阻值范圍是2.5Ω～10Ω，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關(guān)鍵．