Question

有 一混合動(dòng)力汽車，由汽車發(fā)動(dòng)機(jī)（汽油機(jī)）和電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供動(dòng)力，汽油發(fā)動(dòng)機(jī)每一個(gè)工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個(gè)沖程，帶動(dòng)曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈，該汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的最大 功率是69W，以最大功率工作時(shí)曲軸轉(zhuǎn)速為5000r/min．活塞從氣缸一端運(yùn)動(dòng)到另一端所掃過(guò)的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮 比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8L，壓縮比為10：1，動(dòng)力蓄電池額定電壓為200V，容量（蓄電池放電電流和放電時(shí)間乘 積）為150A?h，已知該車的動(dòng)能E與其速度v的關(guān)系如下表所示．

v/ms-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

（1）該汽車的動(dòng)力蓄電池最多可儲(chǔ)存多少焦的電能？
（2）a．當(dāng)這輛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，動(dòng)力完全由汽油發(fā)動(dòng)機(jī)提供，若汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為54kW，則此時(shí)汽車所受的阻力是多大？
b．當(dāng)駕駛員看到前方限速標(biāo)志時(shí)，立即減速并啟動(dòng)充電裝置給動(dòng)力蓄電池充電，汽車速度由108km/h減小到72km/h，若在此過(guò)程中動(dòng)力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動(dòng)能的50%，則動(dòng)力蓄電池獲得的電能為多少焦？
（3）若該汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10^-4kg，此時(shí)這臺(tái)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

解：（1）蓄電池儲(chǔ)存的電能：
W=UQ=200V×150A×3600s=1.08×10⁸J；
（2）a：汽車以ν₁=108km/h=30m/s勻速行駛時(shí)，汽車受到的阻力等于牽引力，有

b：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)速度為1m/s時(shí)，E=6.0×10²，
設(shè)這一過(guò)程中汽油發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功為W，由動(dòng)能定理有：

 
蓄電池獲得的電能 E_電=W×50%=1.5×10⁵J；        
在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)5000r，吸入汽油和空氣的混合氣2500次，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)1min內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功：
W_有=2500×69×10^-3W×60s=10350J，
∵壓縮比是10（即氣缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），
∴原吸入氣體是排出氣體的   10÷9

，
發(fā)動(dòng)機(jī)消耗汽油的質(zhì)量：7.2×10^-4kg×10÷9

 

=8×10^-4kg
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
W_總=8×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg=3.68×10⁴J，
這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大功率時(shí)的熱機(jī)效率
η=

W有用

W總

×100%=

10350J

3.68×104J

×100%≈28%．
答：（1）該汽車的動(dòng)力蓄電池最多可儲(chǔ)存1.08×10⁸J的電能；
（2）a：此時(shí)汽車所受的阻力是1.8×10³N；b：動(dòng)力蓄電池獲得的電能為1.5×10⁵J；
（3）此時(shí)這臺(tái)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是28%．