Question

3．一空心鋁球，其球重為2N，它可停留在任何深度的水中．求：
（1）鋁球體積？
（2）空心體積？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)懸浮時(shí)F_浮=G可知鋁球受到的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出鋁球排開水的體積即為鋁球體積；
（2）根據(jù)G=mg=ρVg求出鋁的體積，然后可求出空心部分的體積．

解答 解：（1）由于空心鋁球可停留在任何深度的水中．則F_浮=G=2N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³；
所以，鋁球體積V_球=V_排=200cm³；
（2）根據(jù)G=mg=ρVg得：
鋁的體積V_鋁=$\frac{{G}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}g}$=$\frac{2N}{2.7×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈7.4×10^-5m³=74cm³；
則空心部分的體積V_空=V_球-V_鋁=200cm³-74cm³=126cm³．
答：（1）鋁球體積為200cm³．
（2）空心體積為126cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式、物體的懸浮條件、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位．