Question

如圖是一輛設(shè)計(jì)中的太陽能汽車動(dòng)力部分的電路簡圖．設(shè)陽光輻射到車上太陽能電池的光能接收板上的功率為P．行駛時(shí)，可通過改變滑動(dòng)變阻器的電阻來調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速從而改變汽車行駛速度．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí)，汽車的行駛速度最大，此時(shí)電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I．當(dāng)滑片向右移至某一位置A時(shí)，汽車的行駛速度小于最大速度．此時(shí)電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁，則此時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率與滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比是多少？寫出推導(dǎo)的公式．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電動(dòng)機(jī)和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量電動(dòng)機(jī)兩端電壓，電流表測量通過電動(dòng)機(jī)的電流．
（1）當(dāng)汽車行駛速度最大時(shí)，滑片在最左端，電壓表測電源兩端的電壓；
（2）當(dāng)滑片向右移至某一位置時(shí)，知道電壓表和電流表的示數(shù)，可求滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電動(dòng)機(jī)與滑動(dòng)變阻器消耗的電功率之比．

解答：解：由電路圖可知，電動(dòng)機(jī)和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量電動(dòng)機(jī)兩端電壓，電流表測量通過電動(dòng)機(jī)的電流．
（1）當(dāng)汽車行駛速度最大時(shí)，滑片在最左端，電壓表測電源兩端的電壓，則電源的電壓為U；
（2）當(dāng)滑片向右移至某一位置A時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁，
∵串聯(lián)電路中各處的電流I相等，
∴此時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率與滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比：

P電動(dòng)機(jī)

P變阻器

=

U1I1

U滑I1

=

U1

U -U1

；
答：電動(dòng)機(jī)的功率與滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比是

U1

U -U1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求功率之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、功率公式即可正確解題．