Question

17．長(zhǎng)江三峽大壩上下游水位差最高可達(dá)113m，上游的船要在船閘中經(jīng)過(guò)5個(gè)閘室使船體逐漸降低，每個(gè)閘室水位變化二十多米，因而三峽船閘的閘門(mén)非常大．其首級(jí)人字閘門(mén)每扇高40m，寬20m．倘若門(mén)外的水位高30m，則這扇閘門(mén)所受水的最大壓強(qiáng)是3×10⁵Pa，已知閘門(mén)所受水的平均壓強(qiáng)是最大壓強(qiáng)的一半，則這扇閘門(mén)所受水的壓力是9×10⁷N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道最大水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算閘門(mén)所受水的最大壓強(qiáng)；
（2）知道水深和寬，計(jì)算閘門(mén)的受力面積，求出所受水的平均壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)定義式可以計(jì)算該閘門(mén)受水的壓力．

解答 解：（1）由題知，h_大=30m，
所以這扇閘門(mén)所受水的最大壓強(qiáng)；
p_大=ρ_水gh_大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）由題知，閘門(mén)所受水的平均壓強(qiáng)是最大壓強(qiáng)的一半，
即：p=$\frac{1}{2}$p_大=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
閘門(mén)的受力面積：S=30m×20m=600m²，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，這扇閘門(mén)所受水的壓力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×600m²=9×10⁷N．
故答案為：3×10⁵；9×10⁷．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，從三個(gè)高度（水位差最高可達(dá)113m、每扇高40m、門(mén)外的水位高30m）中找出深度h是求閘門(mén)所受水的最大壓強(qiáng)的突破口．