Question

3．如圖所示，已知斜面長5m，高3m，繩端拉力為50N．利用這個(gè)滑輪裝置將重為100N的物體在5s內(nèi)從斜面的底端勻速拉到頂端．在此過程中：
（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為多少？
（2）繩端移動(dòng)的距離是多少？
（3）拉力的功和功率各是多少？
（4）拉力的機(jī)械效率是多少？
（5）拉力不變的情況下，若機(jī)械效率為80%，求此時(shí)物體的質(zhì)量；
（6）物體重力不變的情況下，若機(jī)械效率為80%，求此時(shí)拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）因?yàn)槭莿?dòng)滑輪，所以根據(jù)s′=2s求出拉力移動(dòng)距離；
（3）根據(jù)W=Fs求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機(jī)械效率；
（5）拉力不變的情況下，即總功不變，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{mgh}{{W}_{總}}$計(jì)算物體的質(zhì)量；
（6）物體重力不變的情況下，即有用功不變，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{F×2s}$計(jì)算此時(shí)的拉力．

解答 解：已知s=5m，h=3m，繩端拉力為F=50N，物體重為G=100N，時(shí)間t=5s．
（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{5m}{5s}$=1m/s；
（2）由圖可知滑輪裝置是一個(gè)動(dòng)滑輪，
繩端移動(dòng)的距離：s′=2s=2×5m=10m；
（3）拉力做的功：W_總=Fs′=50N×10m=500J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{5s}$=100W；
（4）有用功：W_有用=Gh=100N×3m=300J，
拉力的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{300J}{500J}$×100%=60%；
（5）若拉力不變的情況下，即總功不變，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{mgh}{{W}_{總}}$，
所以m=$\frac{η{W}_{總}}{gh}$=$\frac{0.8×500J}{10N/kg×3m}$≈13.3kg；
（6）物體重力不變的情況下，即有用功不變，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{F×2s}$，
所以F=$\frac{{W}_{有}}{η×2s}$=$\frac{300J}{0.8×2×5m}$=37.5N．
答：（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s；
（2）繩端移動(dòng)的距離為10m；
（3）拉力的功為500J；功率是100W；
（4）拉力的機(jī)械效率是60%．
（5）拉力不變的情況下，若機(jī)械效率為80%，此時(shí)物體的質(zhì)量是13.3kg；
（6）物體重力不變的情況下，若機(jī)械效率為80%，此時(shí)拉力為37.5N．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對速度、功率、有用功、總功、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，難度不大．