Question

20．用如圖所示的滑輪組吊起重物，不計(jì)繩重及摩擦．
（1）當(dāng)物重為150N時(shí)，繩端所用的拉力是60N，求此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）當(dāng)所吊重物為300N時(shí)，10s內(nèi)重物被勻速提高2m時(shí)，繩端拉力做功的功率為多少？此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由圖可見(jiàn)，與動(dòng)滑輪相連的繩子右3段，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$．
（2）有用功等于克服物體重力做的功，即W_有用=Gh；結(jié)合“當(dāng)物重為150N時(shí)，繩端所用的拉力是60N”求出動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)，求出提升重300N物體時(shí)的總功W_總，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，利用公式P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）由題知，物重G=150N，繩端所用的拉力F=60N，繩子段數(shù)n=3；
所以滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{150N}{60N×3}$×100%≈83.3%；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)省力公式可得F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{3}$，
所以，動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=3F-G_物=3×60N-150N=30N；
用此滑輪組提升重為300N的物體升高2m，
所做的有用功：W_有用′=G′h′=300N×2m=600J；
此時(shí)繩端的拉力：F′=$\frac{G′+{G}_{動(dòng)}}{3}$=$\frac{300N+30N}{3}$=110N，
拉力做的總功：W_總′=F′s=F′×nh′=110N×3×2m=660J，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}(cāng)′}$=$\frac{600J}{660J}$×100%≈90.9%，
繩端拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)′}{t}$=$\frac{660J}{10s}$=66W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是83.3%；
（2）用此滑輪組提升重為300N的物體時(shí)，10s內(nèi)重物被勻速提高2m，滑輪組的機(jī)械效率是90.9%；繩端拉力做功的功率是66W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了機(jī)械效率及功率的計(jì)算，并且運(yùn)用了滑輪組的省力特點(diǎn)，考查得很全面，是中考的熱點(diǎn)．