Question

8．如圖所示，一個容積為500cm³、質量為0.5kg的瓶子里裝有0.4kg水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，已知水的密度為1.0×10³kg/m³，石塊的密度為2.6×10³kg/m³，求：
（1）瓶中水的體積
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊體積．

Answer 1

分析 （1）已知水的質量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的體積；
（2）瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石子的體積等于瓶子容積減去水的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.4kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
（2）石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=500cm³-400cm³=100cm³．
答：（1）瓶中水的體積為400cm³；
（2）烏鴉投入瓶子中的石塊體積100cm³．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.4kg水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．