Question

20．在圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關后，電流表A₁的示數(shù)為0.5A，電流表A₂的示數(shù)為0.3A，則R₁：R₂=2：3．P₁：P₂=3：2．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，兩電阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{UI}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3； 3：2．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道基礎題目．