Question

13．小紅用如圖電路測量未知電阻R₂的阻值．實驗時，閉合S、S₁，電壓表的示數是12V，閉合S、斷開S₁，電壓表的示數是4V．已知電阻R₁為20Ω，電源電壓保持不變，求被測電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當兩個開關都閉合時，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測電源的電壓；
（2）當開關S閉合、S₁斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出的電流；利用歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：當閉合S、S₁時，R₂處于短路狀態(tài)，電路中只有R₁，電壓表測電源的電壓，
所以電源的電壓U=12V，
當閉合S、斷開S₁時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
則根據歐姆定律可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω．
答：被測電阻R₂的阻值為40歐．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道開關S₁閉合前后通過R₁的電流不變．