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把一根均勻電阻絲彎折成一個閉合的等邊三角形abc,如圖所示,圖中d點為底邊ab的中心.如果cd兩點間的電阻為9歐姆,則( )

A.ac兩點間的電阻是6歐姆
B.ac兩點間的電阻是8歐姆
C.ad兩點間的電阻是5歐姆
D.ad兩點間的電阻是9歐姆
【答案】分析:△abc為等邊三角形,設一個邊的電阻為R,c、d兩端的電阻為dac和dbc并聯,據此可求一個邊的電阻;
ac兩點的電阻是ac和abc并聯,根據并聯電阻的特點求解;
ad兩點的電阻是ad和acbd并聯,根據并聯電阻的特點求解.
解答:解:設一個邊的電阻為R,
則Rdac=Rdbc=R,
c、d兩點間的電阻為Rdac和Rdbc并聯,
Rcd=×Rdac=×R=9Ω,
∴R=12Ω;
ac兩點間的電阻是Rac和Rabc并聯,如圖,

Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω,
R===8Ω;
ad兩點間的電阻是Rad和Racbd并聯,
Rad=R=×12Ω=6Ω,Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω,
R′===5Ω.
故選BC.
點評:本題考查了電阻并聯的計算,能從圖看出兩點間的電阻為兩端導線并聯是本題的關鍵.
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A.ac兩點間的電阻是6歐姆
B.ac兩點間的電阻是12歐姆
C.ad兩點間的電阻是5歐姆
D.ad兩點間的電阻是9歐姆

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