Question

17．小強(qiáng)在做測(cè)量“小燈泡（額定電壓為2.5V）的電功率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，記下了多組電壓和電流值，并繪制成了如圖所示的U-I圖象．根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)計(jì)算出：

（1）小燈泡的額定功率是多少？
（2）當(dāng)加在小燈泡兩端的電壓為1.5V時(shí)，小燈泡的電阻是多大？
（3）在該電路中，如果電源電壓為5V，滑動(dòng)變阻器在滑動(dòng)過程中消耗的最大功率？

Answer 1

分析 （1）用電器在額定電壓下工作時(shí)的功率即為額定功率，由圖象讀出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，由P=UI計(jì)算即可；
（2）根據(jù)圖象，讀出小燈泡兩端電壓為2.5V時(shí)通過的電流值，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算即可；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=UI表示出滑動(dòng)變阻器功率，利用數(shù)據(jù)知識(shí)解答．

解答 解：
（1）由題可知，小燈泡的額定電壓為2.5V，即小燈泡兩端電壓為2.5V時(shí)，小燈泡正常工作，由圖可知，此時(shí)的電流值I=0.2A，
則小燈泡的額定功率：P_額=U_額I=2.5V×0.2A=0.5W；
（2）由圖可知，當(dāng)U_燈=1.5V時(shí)，I_燈=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得此時(shí)燈泡的電阻：R_燈=$\frac{{U}_{燈}}{{I}_{燈}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）由圖知，燈與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中電流處處相等，所以電路中電流：I=I_滑=I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U_滑=U-U_L，
由P=UI可得，滑動(dòng)變阻器的功率為：
P_滑=U_滑I_滑=（U-U_L）$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=-$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$U_L，
由二次函數(shù)知，當(dāng)U_L=-$\frac{\frac{U}{{R}_{L}}}{2×（-\frac{1}{{R}_{L}}）}$=$\frac{U}{2}$時(shí)P_滑有最大值，
此時(shí)U_滑=U_L=$\frac{1}{2}$U=2.5V，
燈泡正常發(fā)光，所以I_滑=I_額=0.2A，
所以滑動(dòng)變阻器消耗功率的最大值：P_滑=U_滑I_滑=2.5V×0.2A=0.5W
答：（1）小燈泡的額定功率是0.5W；
（2）當(dāng)加在小燈泡兩端的電壓為1.5V時(shí)，小燈泡的電阻是10Ω；
（3）如果電源電壓為5V，滑動(dòng)變阻器在滑動(dòng)過程中消耗的最大功率是0.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻、電功率的計(jì)算，能從圖象中獲取有用數(shù)據(jù)是關(guān)鍵，難點(diǎn)是根據(jù)電路特點(diǎn)確定電路中最大電流，從而計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大功率．