Question

長(zhǎng)方形水泥塊長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，厚6厘米，密度是2×10³千克/米³．把它放在水平地面上，則對(duì)地面的最大壓強(qiáng)是

 

帕，最小壓強(qiáng)是

 

帕．圖中均勻木尺重10牛，A物體重30牛，B物體重20牛．為了使杠桿平衡，需在b端施加一個(gè)方向向

 

，大小為

 

牛的力．

Answer 1

分析：（1）水平面上物體對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式、重力公式、密度公式、體積公式得出壓強(qiáng)的表達(dá)式，進(jìn)一步根據(jù)題意得出對(duì)地面的最大壓強(qiáng)和最小壓強(qiáng)；
（2）均勻物體的重心在物體的幾何中心上，根據(jù)圖象得出它們相應(yīng)的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件確定需在B端施加力的大小和方向．

解答：解：（1）長(zhǎng)方形水泥塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
所以對(duì)地面的最大壓強(qiáng)為：
P_max=ρgh_max=2×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=4000N；
最小壓強(qiáng)為：
P_min=ρgh_min=2×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=1200N．
（2）設(shè)杠桿長(zhǎng)為l，杠桿平衡時(shí)，需在B端施加一個(gè)方向向上大小為F的力：

由圖可知l_A=

2

8

l，l_B=

3

8

l，G₁=

3

8

G=

3

8

×10N=3.75N，G₂=G-G₁=10N-3.75N=6.25N，
G₁的力臂為l₁=

1

8

l，G₂和力F的力臂為l₂=

2.5

8

l；
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：
G_A×l_A+G₁×l₁=（G_B-F）×l_B+G₂×l₂，
把數(shù)據(jù)代入可得：F≈-3.96N，
即在B端施加一個(gè)方向向下大小約為3.96N的力．
故答案為：4000；1200；下；3.96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出均勻、規(guī)則物體對(duì)水平面壓強(qiáng)的表達(dá)式和根據(jù)題意得出杠桿上力的大小及力臂的大小，解題過程中力的正負(fù)號(hào)表示力的方向．