Question

7．一木塊漂浮在水面上，露出水面的體積為浸在水下體積的$\frac{2}{3}$．若在木塊上放一個(gè)0.6N重的物體，木塊正好全部浸入水中．則木塊密度為0.6×10³kg/m³，木塊體積為1.5×10^-4m³．若使木塊剛好浸沒酒精中，至少需要施加0.3N的力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮，V_露=$\frac{2}{3}$V_排，根據(jù)F_浮=G計(jì)算木塊的密度；
木塊上放一個(gè)0.6N重的物體，木塊正好全部浸入水中，根據(jù)F_浮′=G+G_物，利用阿基米德原理和密度公式可求得木塊體積；
（2）木塊剛好浸沒酒精中時(shí)，F(xiàn)_浮酒′=G+F，由此計(jì)算F的大�。�

解答 解：
（1）露出水面的體積為浸在水下體積的$\frac{2}{3}$，即V_露=$\frac{2}{3}$V_排，
所以V_木=V_露+V_排=$\frac{2}{3}$V_排+V_排=$\frac{5}{3}$V_排，
木塊漂浮，F(xiàn)_浮=G，
即ρ_水gV_排=ρ_木gV，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{V}$×ρ_水=$\frac{{V}_{排}}{\frac{5}{3}{V}_{排}}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
木塊上放一個(gè)0.6N重的物體，木塊正好全部浸入水中，V_排′=V
此時(shí)F_浮′=G+G_物，
ρ_水gV=ρ_木gV+G_物，
V=$\frac{{G}_{物}}{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）g}$=$\frac{0.6N}{（1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=1.5×10^-4m³；
（2）若使木塊剛好浸沒酒精中，
此時(shí)F_浮酒′=G+F，
F=F_浮酒′-G=ρ_酒gV-ρ_木gV=（ρ_酒-ρ_木）gV=（0.8×10³kg/m³-0.6×10³kg/m³）×10N/kg×1.5×10^-4m³=0.3N．
故答案為：0.6×10³；1.5×10^-4；0.3．

點(diǎn)評 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡條件的應(yīng)用，要注意木塊浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等．