Question

17．圖甲是某工廠生產(chǎn)流水線產(chǎn)品輸送計(jì)數(shù)裝置示意圖（俯視圖），立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上與傳送帶以相同速度v=1m/s勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)品的質(zhì)量為m=0.8kg，計(jì)數(shù)器由電流表和電路計(jì)數(shù)元件組成（電流表和電路計(jì)數(shù)元件的電阻不計(jì)），通過電路中電流的變化計(jì)數(shù)產(chǎn)品，a為激光源，R₁為光敏電阻，R₂為保護(hù)電阻．當(dāng)激光射向R₁時(shí)，R₁的阻值變小，每當(dāng)產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)通過a與R₁之間時(shí)，射向R₁的光線會(huì)被產(chǎn)品擋住，R₁的阻值變大，閉合開關(guān)，電路計(jì)數(shù)器中電流的示數(shù)I隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙．
（1）若不計(jì)空氣阻力，求傳送帶勻速運(yùn)送產(chǎn)品過程中對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力大小和方向．
（2）每個(gè)產(chǎn)品的重力．
（3）求每個(gè)產(chǎn)品的邊長(zhǎng)L₁和產(chǎn)品的間隔L₂，每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)大小
（4）已知電源電壓U=3V，R₂=1KΩ，求傳送帶勻速運(yùn)輸產(chǎn)品過程中，1min內(nèi)光敏電阻R₂消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由于立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上，傳送帶對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力F=G=mg，方向豎直向上；
（2）利用G=mg計(jì)算每個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量；
（3）根據(jù)速度公式求得L₁=vt₁，L₂=vt₂，求出每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓力、受力面積，利用壓強(qiáng)定義式求每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)；
（4）在0～0.2s內(nèi)，知道電流，利用U=IR求R₂兩端的電壓，求出光敏電阻R₁兩端的電壓，再利用W=UIt求光敏電阻R₁消耗電能，同理求出在0.2s～0.3s內(nèi)，光敏電阻R₁消耗電能，進(jìn)一步求出1min內(nèi)消耗的電能．

解答 解：
（1）立方體產(chǎn)品在水平傳送帶上，
所以傳送帶對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力：
F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
方向：豎直向上；
（2）每個(gè)產(chǎn)品的重力：
G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（3）由速度公式得：
L₁=vt₁=1m/s×0.1s=0.1m，
L₂=vt₂=1m/s×0.2s=0.2m，
F_壓=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
（4）在0～0.2s內(nèi)，I₁=2×10^-3A，
U₂=I₁R₂=2×10^-3A×10³Ω=2V，
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
W₁=U₁I₁t₁=1V×2×10^-3A×0.2s=4×10^-4J，
在0.2s～0.3s內(nèi)，I₂=1×10^-3A，
U₃=I₂R₂=1×10^-3A×10³Ω=1V，
U₄=U-U₃=3V-1V=2V，
W₂=U₄I₂t₂=2V×1×10^-3A×0.1s=2×10^-4J，
在1min內(nèi)，W=$\frac{60s}{0.3s}$×（W₁+W₂）=200×（4×10^-4J+2×10^-4J）=0.12J．
答：（1）不計(jì)空氣阻力，求傳送帶勻速運(yùn)送產(chǎn)品過程中對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品的作用力大小為8N，方向豎直向上；
（2）每個(gè)產(chǎn)品的重力為8N；
（3）每個(gè)產(chǎn)品的邊長(zhǎng)為0.1m，產(chǎn)品的間隔為0.2m；每個(gè)產(chǎn)品對(duì)傳送帶的壓強(qiáng)大小為800Pa；
（4）傳送帶勻速運(yùn)輸產(chǎn)品過程中l(wèi)min內(nèi)光敏電阻R₁消耗的電能為0.12J．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)和電學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)速度公式、壓強(qiáng)公式、歐姆定律、電功公式的了解和掌握，能從電路計(jì)數(shù)器上得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．