Question

7．如圖所示，電源電壓保持U_總=3U不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₃，將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)M，且只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電壓表V的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)I₁為0.8A；將滑片P置于最右端，斷開開關(guān)S₁．閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表V的示數(shù)為$\frac{3}{4}$U，電流表的示數(shù)為I₂，R₂消耗的電功率P₂為2.7W．求：
（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合后，要想使整個(gè)電路為并聯(lián)電路，只需將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)到A端（填“A”或“B”）；
（2）電流表的示數(shù)I₂？
（3）R₁、R₂各是多少？
（4）整個(gè)電路中的最大功率？

Answer 1

分析 （1）由圖知，R₁與R₂并聯(lián)，后與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，若變阻器的阻值為零，則電路中只剩R₁、R₂；
（2）分析開關(guān)不同狀況下的電路連接形式，根據(jù)題意列出相應(yīng)關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)得出結(jié)論；
（3）已知R₂的功率，利用功率的變形公式得出R₂和U的值；
代入相關(guān)公式便可求出R₁的值；
（4）當(dāng)滑動(dòng)變阻器最小，兩個(gè)開關(guān)均閉合時(shí)，電路中的電流最大，總功率最大．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合后，要想使整個(gè)電路為并聯(lián)電路，只需將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)到A端，使變阻器的阻值為零；
（2）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)M，則變阻器的阻值為最大阻值的一半，
由題意知：
I₁=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{3}}$----①；
斷開開關(guān)S₁、閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₂與R₃串聯(lián)，將滑片P置于最右端，此時(shí)變阻器的阻值最大，
由題意知：I₂=$\frac{\frac{3}{4}U}{{R}_{3}}$----②；
$\frac{②}{①}$得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{8}$，則I₂=$\frac{3}{8}$I=$\frac{3}{8}$×0.8A=0.3A；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₂=$\frac{{P}_{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{2.7W}{（0.3A）^{2}}$=30Ω；
由當(dāng)只有S₁閉合時(shí)，$\frac{3U-U}{{R}_{1}}$=0.8A----③；
當(dāng)只閉合S₂滑片P置于最右端時(shí)，R₂兩端的電壓為U₂=3U-$\frac{3}{4}$U=$\frac{9}{4}$U；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，U2=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{2.7W×30Ω}$=9V，則U=4V；
將U=4V代入③得，R₁=10Ω；
（4）當(dāng)R₃=0，開關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電路中的電功率最大，
則P_最大=$\frac{（3U）^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{（3U）^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3×4V）^{2}}{10Ω}$+$\frac{（3×4V）^{2}}{30Ω}$=19.2W．
故答案為：（1）A；
（2）電流表的示數(shù)I₂為0.3A；
（3）R₁為10Ω；R₂是30Ω；
（4）整個(gè)電路中的最大功率為19.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電學(xué)的綜合計(jì)算題目，首先要熟練掌握歐姆定律及電功率的計(jì)算公式，并能夠熟練變形應(yīng)用，同時(shí)要能夠正確分析不同情況下的電路連接情況．