Question

18．飲水機是一種常用的家用電器，其工作電路可簡化為如圖所示的電路，其中S是溫控開關；
（1）用公式分析，當S分別接觸a和b時，哪種情況為加熱狀態(tài)？哪種情況為保溫狀態(tài)：
（2）已知R₁=100Ω，若飲水機加熱時的功率是保溫時的功率的4倍，求R₂．
（3）飲水機在保溫狀態(tài)正常工作10小時消耗的電能，可供“220V 40W”的白熾燈泡正常發(fā)光多少小時？

Answer 1

分析 （1）開關在a位置時，電路為R₁的基本電路；開關在b位置時，R₁、R₂串聯(lián)，由此來判斷電路中電阻的大小，再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電功率的大小，從而判斷飲水機處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知加熱功率和電源電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₁的阻值；根據(jù)保溫功率和加熱功率的關系根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)W=Pt求出保溫狀態(tài)正常工作10小時消耗的電能，利用t=$\frac{W}{P}$求出白熾燈泡正常發(fā)光時間．

解答 解：（1）因為串聯(lián)電路電阻大于任何一分電阻，而電源電壓不變，所以由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關在a位置時，功率大，此時為加熱狀態(tài)；當開關為b位置時，功率小，此時為保溫狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加熱功率：P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=484W，
由題干可知：P_保溫=$\frac{1}{4}$P_加熱=$\frac{1}{4}$×484W=121W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121W}$=400Ω，
由于保溫狀態(tài)時R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻等于各電阻之和可知：
電阻R₂=R_保溫-R₁=400Ω-100Ω=300Ω；
（3）P_保溫=121W=0.121kW；
保溫狀態(tài)正常工作10小時消耗的電能W_保溫=P_保溫t=0.121kW×10h=1.21kW•h；
由于W=W_保溫=1.21kW•h；燈泡功率P=40W=0.04kW，
則根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.21kW•h}{0.04kW}$=30.25h．
答：（1）當開關在a位置時，為加熱狀態(tài)；當開關為b位置時，為保溫狀態(tài)；
（2）R₂=300Ω；
（3）飲水機在保溫狀態(tài)正常工作10小時消耗的電能，可供“220V 40W”的白熾燈泡正常發(fā)光30.25h．

點評 本題考查電阻、功率以及電流的計算，關鍵是功率公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關在不同位置時電路的連接情況，這也是本題的難點．