Question

如圖甲所示入射光線與鏡面夾角為α，現(xiàn)以入射點(diǎn)O為軸，將鏡面沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角后，那么現(xiàn)在的反射光線與原來的反射光線的夾角為多少？

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：反射光線的方向由入射光線的方向和反射面的位置而決定，光反射面旋轉(zhuǎn)時(shí)，反射光線的方向也將發(fā)生變化，因此應(yīng)首先確定原來的法線位置和旋轉(zhuǎn)后法線的裝置，并找出它們之間的夾角(因?yàn)榉ň�總是與反射面垂直，故當(dāng)反射面旋轉(zhuǎn)θ角后，可認(rèn)為法線也旋轉(zhuǎn)了θ角)，從而確定原來和旋轉(zhuǎn)后的入射角，找出相應(yīng)的反射角．因?yàn)槿肷涔饩�沒有發(fā)生變化，所以應(yīng)以入射光線為參照來判斷兩次反射光線的夾角． 　　如圖乙所示，鏡面沒旋轉(zhuǎn)時(shí)的光線為OA，入射角為－α 　　根據(jù)光的反射定律作出反射光線OB，可得∠AOB＝－2α 　　當(dāng)鏡面旋轉(zhuǎn)θ后，法線也旋轉(zhuǎn)θ 　　即＝θ，現(xiàn)在的入射角為－α－θ 　　根據(jù)光的反射定律作出現(xiàn)在的反射光線 　　可得＝－2α－2θ 　　那么＝∠AOB－＝2θ 　　故反射光線旋轉(zhuǎn)了2θ角．

提示：

說明：此題仍屬嚴(yán)格遵循光的反射定律思維的題型，由于此題光線過多，可能給我們視覺、思維造成一定的混亂．因此，應(yīng)先確定一些不隨鏡面旋轉(zhuǎn)的“點(diǎn)”或“線”或“角”，然后以它們?yōu)閰⒄战忸}就方便得多．此題若沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，反射光線將向下偏轉(zhuǎn)，但偏轉(zhuǎn)的角仍為2θ(同學(xué)們可自己證明)．類似這樣規(guī)律性較強(qiáng)的反射現(xiàn)象還有很多．