Question

13．現(xiàn)有30包大米其總質(zhì)量為150kg，小明想盡快將它們搬上10m高處的庫(kù)房．如圖為小明可以提供的用于搬動(dòng)物體的功率與被搬運(yùn)物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象．由圖可知他可以提供的最大功率為50W；他1分鐘最多可做3000焦的功；為了盡可能快地將大米搬上庫(kù)房，他每次應(yīng)搬3包．若每次下樓時(shí)間是上樓時(shí)間的一半，則他最快完成搬運(yùn)任務(wù)并返回原地所用的時(shí)間450s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）通過(guò)圖線知，頂點(diǎn)的輸出功率最大；
（2）根據(jù)最大功率，利用W=Pt計(jì)算做功；
（3）讀出出輸出功率最大時(shí)搬運(yùn)物體的質(zhì)量，進(jìn)而計(jì)算搬運(yùn)數(shù)量；
（4）抓住總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運(yùn)的時(shí)間最短；根據(jù)最大輸出功率以及總功的大小求出搬動(dòng)物體上樓的時(shí)間．

解答 解：（1）由坐標(biāo)圖可知：當(dāng)搬動(dòng)質(zhì)量為15kg物體時(shí)，人用于搬動(dòng)物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
（2）1分鐘最多做功：W=P_最大t=50W×60s=3000J；
（3）30包大米，總質(zhì)量為150kg，每包大米的質(zhì)量是5kg，由于搬動(dòng)物體所需要做的總功是一定的，要盡快完成搬運(yùn)工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，每次應(yīng)搬動(dòng)質(zhì)量15kg的物體，即3包大米；
（4）每次搬運(yùn)的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，
由P=$\frac{W}{t}$得，則每次上樓所用的時(shí)間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，每次下樓所用的時(shí)間是15s，則一個(gè)來(lái)回需要的時(shí)間是30s+15s=45s，
搬30包大米需要10個(gè)來(lái)回，所以所用時(shí)間一共是45s×10=450s．
故答案為：50；3000；3；450．

點(diǎn)評(píng) 求盡快把物體搬到樓上需要的時(shí)間，找到最大功率和最大功率下的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵．學(xué)會(huì)在圖象上獲取有用信息．