Question

如圖所示，一輛汽車不慎陷入泥坑，司機(jī)用滑輪組將汽車拖出．已知整個(gè)過程中，水平拉力F=1×10⁴N汽車以0.02m/s的速度沿水平方向勻速移動(dòng)了4m，滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：
（1）拉力做的功和拉力做功的功率．
（2）汽車所受的水平阻力為多大？

Answer 1

分析：（1）已知作用在動(dòng)滑輪上的繩子股數(shù)和汽車移動(dòng)的距離、速度，根據(jù)s=nh和v=nv′可以得到繩子末端移動(dòng)的距離和速度；根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的功；再根據(jù)公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力的功率；
（2）知道拉力做的總功和機(jī)械效率，求出拉力做的有用功，再根據(jù)公式W=Fs求出對(duì)車的拉力F′，因?yàn)槠�車做的是勻速運(yùn)動(dòng)，所以汽車受的拉力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等．

解答：已知：水平拉力F=1×10⁴N，車以的速度v′=0.02m/s，汽車移動(dòng)的距離s′=4m，滑輪組的機(jī)械效率為η=80%，繩子股數(shù)n=3
求：（1）拉力做的功W_總=？；拉力做功的功率P=？；（2）汽車所受的水平阻力f=？
解：（1）拉力移動(dòng)的距離：
s=ns′=3×4m=12m，
拉力做的功：
W_總=Fs=1×10⁴N×12m=1.2x10⁵J；
拉力移動(dòng)的速度：
v=nv′=3×0.02m/s=0.06m/s，
拉力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1×10⁴N×0.06m/s=600W；
（2）∵η=

W有用

W總

，
∴拉力做的有用功：
W_有用=W_總η=1.2×10⁵J×80%=9.6×10⁴J，
汽車做的是勻速運(yùn)動(dòng)，所以汽車受的拉力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
又∵W=Fs
∴汽車受的阻力：
f=F′=

W有用

s′

=

9.6×104J

4m

=2.4×10⁴N．
答：（1）拉力做的功為1.2x10⁵J；拉力做功的功率為600W；
（2）汽車所受的水平阻力為2.4x10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功和功率計(jì)算公式及其變形公式的熟練運(yùn)用和掌握，此題中物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，知道克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．