Question

（2010?從化市一模）如圖所示，電源電壓為20V恒定不變，R₁=5Ω．
（1）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電流表A的示數(shù)為1A，求滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃　都閉合，滑片P移動(dòng)到距離最右端

2

3

時(shí)（即變阻器接入電路的電阻為最大阻值的

2

3

），電流表A的示數(shù)為6A，求R₂的阻值及消耗的電功率各為多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電流表測電路電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（2）由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電阻R₂與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流；由歐姆定律求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過電阻R₂的電流，由歐姆定律求出電阻R₂的阻值，由電功率公式求出電阻R₂的電功率．

解答：解：（1）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，
∵I=

U

R

，∴R₁兩端電壓為U₁=I₁R₁=1A×5Ω=5V，
滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，變阻器全部接入，此時(shí)電阻最大，
其兩端電壓為U₂=U-U₁=20V-5V=15V，
∵I=

U

R

，∴滑動(dòng)變阻器的最大阻值R=

U2

I

=

15V

1A

=15Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑動(dòng)變阻器R與R₂并聯(lián)，
滑片P移動(dòng)到距離最右端

2

3

時(shí)，變阻器接入電路的電阻R′=

2

3

R=

2

3

×15Ω=10Ω，
通過變阻器的電流I_R=

U

R′

=

20V

10Ω

=2A，
通過R₂的電流I₂=I-I_R=6A-2A=4A，
∵I=

U

R

，∴R₂的阻值R₂=

U

I2

=

20V

4A

=5Ω，
R₂消耗的電功率P₂=I₂ U=4A×20V=80W；
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是15Ω．
（2）R₂的阻值是5Ω，消耗的電功率是80W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻阻值、電阻消耗的電功率等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式即可正確解題．