Question

3．一個體積為0.5dm³質量為0.81kg的鋁球，是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？若把空心部分注滿某種液體，球的質量為1.01kg，則該液體的密度為多大？（鋁的密度為2.7×10³ kg/m³ ）

Answer 1

分析 （1）由密度公式計算同質量實心鋁的體積，鋁球的體積與實心鋁的體積之差是鋁球空心部分的體積．
（2）計算出液體的質量，然后由密度公式求出液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得質量0.81kg實心鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{0.81kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0003m³=0.3dm³，
所以鋁球空心部分的體積：
V_空=V_鋁球-V_鋁=0.5m³-0.3dm³=0.2dm³；
（2）由題可得球中液體的質量：
m_液=m_總-m_鋁球=1.01kg-0.81kg=0.2kg，
鋁球的空心部分注滿某種液體后，液體的體積V_液=V_空=0.2dm³，
所以液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.2kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
答：（1）鋁球空心部分的體積是0.2dm³．
（2）這種液體的密度為1×10³kg/m³

點評 本題主要考查密度的運算，是一道綜合題，具有一定難度．