Question

如圖所示，是某建筑工地上常用的塔式起重機(jī)示意圖．在15s的時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)將質(zhì)量為0.5t的水泥板豎直地從1樓勻速提升到了5樓，如果每層樓的高度是3m，ɡ=10N/Kg，那么：
（1）起重機(jī)提升水泥板做的功是多少？
（2）起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)輸出的功率至少是多少？

Answer 1

解：（1）水泥板上升的高度h=4×3m=12m，
起重機(jī)提升水泥板做的功：
W=Gh=mgh=0.5×10³kg×10N/kg×12m=6×10⁴J；
（2）起重機(jī)電動(dòng)機(jī)輸出的功W_輸=W=6×10⁴J時(shí)，輸出功率最小，
則P===4000W．
答：（1）起重機(jī)提升水泥板做的功是6×10⁴J；
（2）起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)輸出的功率至少是4000W．
分析：（1）先根據(jù)題意求出水泥板上升的高度，根據(jù)W=Gh求出起重機(jī)提升水泥板做的功；
（2）當(dāng)起重機(jī)做的功和對(duì)水泥板做的功相等時(shí)，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)輸出的功率最小，根據(jù)P=求出其大小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是從1樓勻速提升到了5樓時(shí)高度（4層樓的高度）的計(jì)算．