Question

（2013?東城區(qū)一模）如圖所示，A、B、C、D四個不同的小球放在盛有水的相同容器中保持靜止，D球沉在容器底部，此時四個容器中的水面到容器底面的距離相同，下列說法正確的是（　�。�

A．四個球的密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄、它們的關(guān)系是ρ₁＜ρ₂＜ρ₃＞ρ₄

B．四個容器對水平面的壓力分別為F₁、F₂、F₃、F₄，它們的關(guān)系是F₁=F₂=F₃＜F₄

C．四個容器底受到的壓強分別為P₁、P₂、P₃、P₄，它們的關(guān)系是P₁=P₂=P₃=P₄

D．四個容器的總重分別為G₁、G₂、G₃、G₄，它們的關(guān)系是G₁＜G₂＜G₃＜G₄

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體的浮沉條件確定小球的密度．
（2）A、B兩球漂浮，F(xiàn)_浮=G；C球懸浮，F(xiàn)_浮=G，根據(jù)二力平衡，都可以當作沒有球，A、B、C中小球沒有與容器底接觸，其對水平面的壓力F₁、F₂、F₃可以用水的壓強來計算，因水面到容器地面的距離相同，所以ABC容器對水平面的壓力相同；D不僅容器與容器底接觸，同時小球D對容器底有壓力，由此可判斷F₁、F₂、F₃、F₄的關(guān)系
（3）根據(jù)p=

F

S

判定四個容器底受到的壓強．
（4）容器總重等于G_水+G_球+G_容，G_A、G_B、G_C=G_排水．G_D＞G_排水．

解答：解：A、在AB兩容器中，小球漂浮，在C容器中，小球懸浮，ρ₃=ρ_水，在D容器中，小球沉底，則由物體的浮沉條件可知ρ₄＞ρ_水，故A錯誤．
B、在A、B、C中：容器對水平面的壓力都是由F=pS=ρghS可知：ρ、h、S都等，故F也等．但在D中，容器底還要受到小球的一部分重力對它的壓力；故F₁=F₂=F₃＜F₄．故B正確．
C、根據(jù)四個容器受到的壓力不相等，故由p=

F

S

可知四個容器底受到的壓強不相等．故C錯誤．
D、因為在AB兩容器中，小球漂浮，在C容器中，小球懸浮，在D容器中，小球沉底，
容器總重等于G_水+G_球+G_容，G_A、G_B、G_C=G_排水．G_D＞G_排水．所以它們的關(guān)系是G₁=G₂=G₃＜G₄．故D錯誤．
故選B．

點評：本題考查了容器對桌面壓力的比較，能把容器、液體、小球當做一個整體來看進行分析是本題的關(guān)鍵．