Question

7．如圖所示裝置中，O為輕質(zhì)杠桿AB的支點，AO：OB=3：2，A端連接一個質(zhì)量為1kg的滑輪，B端懸掛一質(zhì)量4.8kg的物體M，當在滑輪的一端施加拉力F時，物體M有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，此時杠桿恰好在水平位置平衡，已知物體M的體積為500cm³，g取10N/kg，不計繩重和滑輪軸摩擦，求：拉力F的大�。�（要求：畫出受力分析圖）

Answer 1

分析 根據(jù)利用G=mg求出物體M的重力，根據(jù)已知求出排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理計算出物體M受到的浮力，則B端受到的拉力等于物體M的重力與浮力之差；然后根據(jù)杠桿的平衡條件列式求出杠桿A端受到的拉力，最后拉力F利用滑輪的受力平衡即可求出．

解答 解：物體M的受力分析如圖1：
則重力G_M=m_Mg=4.8kg×10N/kg=48N，
由于排開水的體積V_排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$×500cm³=300cm³=3×10^-4m³，
則物體M受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4cm³=3N，
根據(jù)物體受力平衡可知：物體M對B端的拉力F_B=G_M-F_浮=48N-3N=45N，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：F_A×AO=F_B×OB，
所以，F(xiàn)_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{45N×2}{3}$=30N，
由圖左側(cè)的滑輪受力情況如圖2：
滑輪的重力為G_滑輪=m_滑輪g=1kg×10N/kg=10N，
由于滑輪受力平衡合力為零，則F_A=2F+G_滑輪，
所以，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（F_A-G_滑輪）=$\frac{1}{2}$×（30N-10N）=10N．
答：拉力F的大小為10N．

點評 本題考查物體和滑輪的受力分析、浮力的計算和杠桿的平衡條件的應用，涉及知識點多，過程復雜，關(guān)鍵是根據(jù)滑輪的受力分析．