Question

現(xiàn)有一個彈簧測力計（量程足夠），一把勻質的、長為L有刻度的、零點位于端點的直尺，一個木塊及質量不計的細線．試用這些器材設計一個實驗裝置，通過一次測量（彈簧測力計只準讀一次數(shù)），求出木塊的質量和尺的質量．
要求：（1）畫出實驗示意圖；
（2）簡要寫出實驗步驟；
（3）寫出測量的物理量，并用相應的字母表示；
（4）用所測量的物理量表示木塊的質量和尺的質量．

Answer 1

分析：（1）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F₁×L₁=F₂×L₂；
（2）本題關鍵是“通過一次測量”，就能計算出木塊和直尺的質量，因此選擇不同支點是解決問題的關鍵：
①很明顯本題中，動力只有一個，就是彈簧測力計的拉力，阻力有木塊重力和直尺重力兩個；
②以提木塊為主要目的時，就以直尺重心為支點，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出木塊的重力；
③以提直尺為主要目的時，就以木塊重力在尺子上的作用點為支點，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出尺子的重力．

解答：解：（1）實驗示意圖如下：

（2）實驗步驟：①將彈簧測力計從直尺中心偏左的任一位置用細線懸掛起來；
②將木塊懸掛在彈簧測力計的左端；
③移動木塊懸掛的位置，直至直尺在水平位置平衡．
（3）測量的物理量是：兩力臂分別為L₁、L₂，彈簧測力計的示數(shù)為F．
（4）推導木塊和直尺質量的表達式：
①以B點為支點，向上提拉木塊時，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_木g×（L₁+L₂）=F×L₂，
∴木塊質量的表達式為：m_木=

FL2

(L1+L2)g

②以A點為支點，向上提拉直尺時，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_尺g×（L₁+L₂）=F×L₁，
∴直尺質量的表達式為m_尺=

FL1

(L1+L2)g

．

點評：解題的關鍵在于提拉木塊和提拉直尺要以不同的支點分析，根據(jù)杠桿的平衡條件進行推理，類似的問題如兩人用木棒抬東西時的支點確定等，屬于一道中檔題．