Question

16．如圖所示，燈L上標(biāo)有“3V 3W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響），電阻R₁=6Ω．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，燈L正常發(fā)光，電源電壓是多少？
（2）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A，滑動變阻器R₂的最大值是多少？
（3）電路在什么狀態(tài)下消耗的電功率最小，最小電功率是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率求出燈泡的電阻和燈泡的額定電流，S₁閉合，S₂、S₃斷開，R₁與L串聯(lián)，由歐姆定律計(jì)算電源電壓；
（2）S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P在b端時(shí)，L被短路，R₁與R₂并聯(lián)，先根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出通過R₂的電流，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₂的阻值；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻最大時(shí)功率最小，由此分析計(jì)算．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
由圖知，S₁閉合，S₂、S₃斷開，R₁與L串聯(lián)，且燈泡L正常發(fā)光，
由P=UI可得電路中電流：I=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：
U=I（R₁+R_L）=1A×（6Ω+3Ω）=9V；
（2）由圖知，S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P在b端時(shí)，變阻器連入阻值為它的最大值，L被短路，R₁與R₂并聯(lián)，
由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知：U=U₁=U₂=9V，
所以：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
I₂=I-I₁=2.4A-1.5A=0.9A，
所以；R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.9A}$=10Ω；
（3）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中功率最小時(shí)電阻最大，
由圖，當(dāng)S₂閉合，S₁、S₃斷開，變阻器的滑片滑到b端，L與R₂串聯(lián)，電路的電功率最小，
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2最大}+{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{10Ω+3Ω}$≈6.23W．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω；
（3）電路在S₂閉合，S₁、S₃斷開時(shí)消耗的電功率最小，最小電功率是6.23W．

點(diǎn)評 本題考查串、并聯(lián)電路的規(guī)律、歐姆定律及電功率公式的應(yīng)用，注意燈泡正常工作時(shí)兩端電壓等于其額定電壓．