Question

【題目】如圖所示裝置，物體B所受重力為GB，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動。小明用一個水平向左的力拉物體A，使物體B以速度v勻速上升，此時滑輪組的機械效率為80%；若將物體B換成物體C后，小明用另一個水平向左的力拉物體A，使物體C以4v的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為60%。不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，則第二次水平向左拉物體A時，拉力的功率是__。

Answer 1

【答案】7.5GBV

【解析】

設動滑輪的重力為G,動滑輪和重物由3股繩子承擔,不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦時,提升物體B時滑輪組的機械效率為80%,由η=可得：=80%∴G=GB，設物體A與桌面的摩擦力為f,物體A在物體B的作用下,在水平桌面上向右勻速運動,則摩擦力與繩子拉滑輪的拉力F′相等，可得：f=F′== =提升物體C時由滑輪組的機械效率為60%，可得：=60%，∴；提升物體C時設水平向左拉物體A時拉力為F,則物體A在水平方向勻速運動,受向左的拉力F. 向右的摩擦力和滑輪上繩子的拉力,所以F=f+=+=使物體C以4v的速度勻速上升，則拉力F的移動速度為v=3×4v=12v，拉力功率P=Fv=×12v=7.5GBv.