Question

消防水泵要在1h內(nèi)把75m³水抽到10m高處，求：
（1）水泵的功率．
（2）若水泵的效率為80%，應配備一個輸出功率多大的電動機？

Answer 1

解：（1）水的質(zhì)量為：m=ρv=1.0×10³kg/m³×75m³=7.5×10⁴kg，
水的重力為：G=mg=7.5×10⁴kg×9.8N/kg=7.35×10⁵N，
把這些水抽到10m高處要做的功為：W=Gh=7.35×10⁵N×10m=7.35×10⁶J，
而t=1h=3600s，
水泵的功率為：P==≈2042W．
（2）∵η=，而η=80%，
∴電動機的輸出功率為：P_輸出===2552.5W．
答：（1）水泵的功率為2042W．
（2）應配備一個輸出功率2552.5W的電動機．
分析：（1）知道水的體積和密度，可利用密度公式m=ρv計算出水的質(zhì)量，再利用重力公式G=mg計算出水的重力，已知了提升水的高度，根據(jù)公式W=Gh可算出把水抽到蓄水池里要做的功，再根據(jù)功率公式P=就可以算出水泵的功率．
（2）電流輸入電動機做功，電動機將85%功輸出給水泵，電動機輸出的功是總功，將水送到高處做的功是有用功；可利用公式η===計算出電動機的輸出功率．
點評：此題聯(lián)系實際問題，考查了密度公式、重力的計算公式、功的計算公式和功率的計算公式，考查的知識點較多，屬于基礎知識題．
要理順此題的工作流程，電動機輸出的功是總功，將水送到高處做的功是有用功；水泵的效率就是有用功和總功的比值；在分析清楚此題的各個條件后，細心運算可解出此題．