Question

如圖所示，質(zhì)地均勻粗細(xì)相同的實(shí)心圓柱體A、B放在水平地面上．已知它們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比p_A：p_B=1：3．則（　　）

A．它們的高度之比h_A：h_B=2：3

B．它們的高度之比h_A：h_B=3：4

C．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：3

D．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：3

Answer 1

分析：（1）圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，結(jié)合密度關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系求出兩者的高度之比；
（2）兩圓柱體的粗細(xì)相同，對(duì)地面壓強(qiáng)的受力面積相同，根據(jù)p=

F

S

得出兩者對(duì)地面壓力之間的關(guān)系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，再利用G=mg得出兩者的質(zhì)量之比．

解答：解：（1）∵圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴

hA

hB

=

pA ρAg

pB ρBg

=

pA

pB

×

ρB

ρA

=

1

3

×

2

1

=

2

3

，故A正確，B不正確．
（2）兩圓柱體的粗細(xì)相同，對(duì)地面壓強(qiáng)的受力面積相同，
∵p=

F

S

，
∴

FA

FB

=

pAS

pBS

=

pA

pB

=

1

3

，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G=mg，

mA

mB

=

GA g

GB g

=

FA g

FB g

=

FA

FB

=

1

3

，故C不正確，D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，要注意對(duì)于均勻、規(guī)則的物體（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體）對(duì)水平面的壓強(qiáng)可以用p=ρgh進(jìn)行運(yùn)算．