Question

水陸兩用坦克的車(chē)體呈船形，比普通坦克要大，既可在陸地上行駛，又可像船一樣在水面上航行．已知坦克的總質(zhì)量為24t，g取10N/kg．
（1）坦克在水平地面上行駛時(shí)，履帶著地的總面積為4m²，求它對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)（不計(jì)坦克上人的質(zhì)量）．
（2）這種坦克在水面上航行時(shí)，它受到的浮力大小和排開(kāi)水的體積分別是多少？
（3）當(dāng)該坦克從長(zhǎng)江開(kāi)到大海里時(shí)，吃水深度（指水面到坦克底部的深度）是變大還是變��？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）坦克對(duì)地面的壓力F=G=mg=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p=

F

S

=

2.4×105N

4m2

=6×10⁴Pa；
（2）坦克在水面上航行時(shí)，受到的浮力等于重力．即F_浮=G_物=2.4×10⁵N，
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

2.4×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=24m³；
（3）因該坦克從長(zhǎng)江開(kāi)到海里，重力不變，受到的浮力不變，而海水的密度大于江水的密度，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排液g，故坦克排開(kāi)水的體積變小，所以吃水深度變小．
答：（1）它對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)是6×10⁴Pa．
（2）它受到的浮力大小是2.4×10⁵N，排開(kāi)水的體積是24m³．
（3）吃水深度變小；理由如上所述．