Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱形物體甲和乙放在水平面上，底面積分別為0.02m2和0.01m2，高度分別為0.2m和0.4m，ρ甲＝3×103kg/m 3，ρ乙＝2×103kg/m3。求：

(1)甲物體的質量m甲；

(2)乙物體對地面的壓強p乙；

(3)若將甲和乙沿水平方向分別截去相同質量△m后，剩余部分的壓強p甲'＝p乙'。求截去的質量△m。

Answer 1

【答案】(1) 12kg；(2) 7840Pa；(3) 4kg

【解析】

(1)根據題意知道，甲物體的體積是：

V甲=S甲h甲=0.02m2 ×0.2m=4×10-3 m3，

由知道，甲物體的質量是：

m甲=ρ甲V甲=3×103 kg/m3 ×4×10-3 m3 =12kg；

(2) 乙物體的體積是：

V乙=S乙h乙=0.01m2 ×0.4m=4×10-3 m3，

由知道，乙物體的質量是：

M乙=ρ乙V乙=2×103 kg/m3 ×4×10-3 m3 =8kg；

乙物體對地面的壓力是：

F乙=G乙=m乙 g=8kg×9.8N/kg=78.4N，

由知道，乙物體對地面的壓強是：

；

(3)若將甲和乙沿水平方向分別截去相同質量△m后，剩余部分的壓力分別是：

F甲′=G甲′=（m甲 -△m）g，

F乙′=G乙′=（m乙 -△m）g，

由于p甲′=p乙′，所以，

代入數據得：

解得：△m=4kg。

答：(1)甲物體的質量是12kg；

(2)乙物體對地面的壓強是7840Pa；

(3)若將甲和乙沿水平方向分別截去相同質量△m后，剩余部分的壓強p甲′=p乙′，截去的質量△m為4kg。