Question

質(zhì)量相等的實心銅球與實心的鋁球的體積之比為

 

；體積相等的實心銅球和實心的鋁球的質(zhì)量之比為

 

．（ρ_銅=8.9g/cm³，ρ_鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析：知道銅和鋁的密度之比、實心銅塊和鋁塊的質(zhì)量相等，利用v=

m

ρ

求它們的體積之比；
知道銅和鋁的密度之比、實心銅塊和鋁塊的體積相等，利用m=ρv求它們的質(zhì)量之比．

解答：解：由題知，ρ_銅：ρ_鋁=8.9g/cm³：2.7g/cm³=89：27，
若銅和鋁質(zhì)量相等，即m_銅：m_鋁=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴v=

m

ρ

，
∴v_銅：v_鋁=

m銅

ρ銅

：

m鋁

ρ鋁

=

m銅

ρ銅

×

ρ鋁

m鋁

=

m銅

m鋁

×

ρ鋁

ρ銅

=

1

1

×

27

89

=27：89；
若銅和鋁體積相等，即v_銅：v_鋁=1：1，
∵ρ=

m

v

，
∴m=ρv，
∴m_銅：m_鋁=

ρ銅v銅

ρ鋁v鋁

=

ρ銅

ρ鋁

×

v銅

v鋁

=

89

27

×

1

1

=89：27．
故答案為：27：89；89：27．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，要仔細，防止因顛倒而出錯．