Question

氣凝膠是半透明的藍(lán)色固體，被人們成為凍結(jié)的煙或固態(tài)煙．它是世界上密度最小的固體，且堅(jiān)固程度不亞于鋼材，還能承受1400℃的高溫．現(xiàn)有一架采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)的鋼（ρ=7.8×10³kg/m³ ）制造的大型飛機(jī)，耗鋼130t；若采用密度只有3kg/m³的氣凝膠代替鋼材來(lái)制造一架同樣大小的飛機(jī)，則其質(zhì)量為多少？

Answer 1

已知：m_鋼=130t=1.3×10⁵kg，ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_膠=3kg/m³
求：制造一架同樣大小飛機(jī)所需氣凝膠的質(zhì)量m_膠
∵同一架飛機(jī)所需材料的體積一定，
∴根據(jù)ρ=

m

V

可得：
飛機(jī)的體積V=

m鋼

ρ鋼

=

m膠

ρ膠

，即

130×103kg

7.8×103kg/m3

=

m膠

3kg/m3

解得：m_膠=50kg．
答：制造一架同樣大小飛機(jī)所需氣凝膠的質(zhì)量為50kg．