Question

20．劉翔家買回一臺(tái)新型快速電熱水壺，此壺是在熱膽中儲(chǔ)水，由電熱管加熱工作的，電熱水壺的銘牌如下表所示，其瓶?jī)?nèi)部工作電路可簡(jiǎn)化為圖所示，當(dāng)瓶?jī)?nèi)水燒開時(shí)，其溫度開關(guān)S自動(dòng)斷開，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．（C_水=4.2×10 ³J/（kg•℃））問(wèn)：
（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開至少要消耗多少電能？（1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）
（2）S閉合時(shí)，電路處于加熱狀態(tài)；S斷開時(shí)，電路處于保溫狀態(tài)．
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀電阻應(yīng)取多大值？

型號(hào)	容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
IDE-1024．	8Kg	1000W	40W	220V

（4）劉翔利用星期天實(shí)際測(cè)量了其加熱時(shí)間，發(fā)現(xiàn)比計(jì)算值要長(zhǎng)，其可能的原因是什么？

Answer 1

分析 （1）由表格可知裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，由W=Q_吸=cm（t-t ₀）計(jì)算至少消耗的電能；
（2）分析S在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路是加熱還是保溫狀態(tài)；
（3）由加熱狀態(tài)根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算R₁的阻值，再由保溫狀態(tài)計(jì)算R₀的電阻；
（4）從加熱過(guò)程有能量損失或電熱水壺實(shí)際功率達(dá)不到額定功率分析說(shuō)明．

解答 解：
（1）由題知，電熱水壺裝滿水的質(zhì)量為8kg，水的末溫為100℃，水吸收的熱量（至少消耗的電能）：
W=Q_吸=cm（t-t ₀）
=4.2×10 ³J/（kg•℃）×8kg×（100℃-20℃）
=2.688×10 ⁶J；
（2）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₀被短路，電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水壺的功率最大，處于加熱狀態(tài)，
當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₀和R₁組成串聯(lián)電路，電路中的電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水壺的功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（3）當(dāng)電熱水壺處于加熱狀態(tài)時(shí)，電熱水壺的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
由題知，電熱水壺的保溫功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{0}}$，即：$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω+{R}_{0}}$=40W，
解得：R₀=1161.6Ω；
（4）①在加熱過(guò)程中，有熱損失．例如：水壺吸熱、散失到空氣中的熱；②電熱壺的實(shí)際電壓小于額定電壓，實(shí)際功率小于其額定功率使得實(shí)際加熱時(shí)間要長(zhǎng)一些．
答：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開至少要消耗2.688×10⁶J電能；
（2）閉合；斷開；
（3）R₀電阻應(yīng)取1161.6Ω；
（4）①在加熱過(guò)程中，有熱損失；②電熱壺的實(shí)際電壓小于額定電壓．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，從電熱壺的銘牌和電路圖得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．