Question

即將進(jìn)站的列車發(fā)出一鳴號聲，持續(xù)時間為t．若列車的速度為v₁，空氣中的聲速為v₂，則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為（　�。�

• A．t
• B．

  v1+v2

  v2

  t
• C．

  v2-v1

  v2

  t
• D．

  v1

  v2

  t

Answer 1

分析：設(shè)鳴號時列車與站臺上人的距離為s，則鳴號開始發(fā)出的聲音傳到站臺上人在的位置用的時間t₀=

s

v2

，
從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間等于持續(xù)鳴號時間t、鳴號結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時間，則人聽到聲音的時間等于總時間減去開始聲音傳播的時間t₀，據(jù)此求解．

解答：解法一：
設(shè)鳴號時列車與站臺上人的距離為s，鳴號期間車走的路程為s₁，
則鳴號結(jié)束時車到人的距離為：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間：
t_總=t+

s-v1t

v2

開始聲音傳播的時間：
t₀=

s

v2

，
站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間：
t′=t+

s-v1t

v2

-

s

v2

=

v2-v1

v2

t．
故選C． 解法二：
設(shè)0時刻在A點(diǎn)開始發(fā)聲，
t時刻在B點(diǎn)結(jié)束發(fā)聲，
在t時刻看：最初發(fā)出的聲音離A點(diǎn)v₂t，最終發(fā)出的聲音就在B點(diǎn)，
AB=v₁t，
空中的這列聲波的長度L=v₂t-v₁t，以速度v₂勻速前進(jìn)，
這列聲波經(jīng)過站臺上的人所經(jīng)歷的時間為t'=

L

v2

=

v2t-v1t

v2

=

v2-v1

v2

t．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運(yùn)用，從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間等于持續(xù)鳴號時間t加上鳴號結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時間是本題的關(guān)鍵．